(Trả lời ngắn) Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian
22/26
Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc \(v\) (km/h) phụ thuộc thời gian \(t\) (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian \(3\) giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh \(I\left( {2;\;9} \right)\) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường \(s\) mà vật di chuyển được trong \(4\) giờ đó.
Trả lời:……………………………..
Đáp án: \[s = 28,5\] (km)
Gọi \[\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\].
Vì \[\left( P \right)\] qua \[O\left( {0;0} \right)\] và có đỉnh \[I\left( {2;9} \right)\] nên dễ tìm được phương trình là \[y = \frac{{ - 9}}{4}{x^2} + 9x\].
Ngoài ra tại \[x = 3\] ta có \[y = \frac{{27}}{4}\]
Vậy quãng đuờng cần tìm là:\[S = \int\limits_0^3 {\left( {\frac{{ - 9}}{4}{x^2} + 9x} \right)} {\rm{d}}x + \int\limits_3^4 {\frac{{27}}{4}{\rm{d}}} x = 27\;\;(km)\].