(Trả lời ngắn) Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được là s(t) (km) là hàm phụ thuộc theo biến t (giây) tuân theo biểu thức sau

3/23

Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được là \(s\left( t \right)\) (km) là hàm phụ thuộc theo biến \(t\) (giây) tuân theo biểu thức sau: \(s\left( t \right) = {e^{{t^2} + 3}} + 2t{e^{3t + 1}}\) (km). Vận tốc của tên lửa sau 1 giây là \(m.{e^n}\) (km/s). Tính \(T = m + n\) (Biết hàm biểu thị vận tốc là đạo hàm cấp một của hàm biểu thị quãng đường theo thời gian)?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có: \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 2t{e^{{t^2} + 3}} + 2{e^{3t + 1}} + 6t{e^{3t + 1}} \Rightarrow v\left( 1 \right) = 2{e^4} + 2{e^4} + 6{e^4} = 10{e^4}\) (km/s)

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}m = 10\\n = 4\end{array} \right. \Rightarrow T = m + n = 10 + 4 = 14\)