(Trả lời ngắn) 32 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

(Trả lời ngắn) Một ông nông dân có 2400 m hàng rào và muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông. Ông không cần rào cho phía giáp bờ sông. Hỏi ông có thể rào được cánh

28/32

Một ông nông dân có \(2400\)m hàng rào và muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông. Ông không cần rào cho phía giáp bờ sông. Hỏi ông có thể rào được cánh đồng với diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

Trả lời: \(720000\)m2.    

0/3000 ký tự
Giải thích

Gọi hai kích thước của hình chữ nhật là \(x\) và \(y\), với \(2x + y = 2400\) \(\left( {0 < x,y < 2400} \right)\).

Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là: \(S = xy = \frac{1}{2}2x.y\mathop  \le \limits^{AM - GM} \frac{{{{\left( {2x + y} \right)}^2}}}{8} = \frac{{{{2400}^2}}}{8} = 720000\).

Vậy ông nông dân có thể rào được cánh đồng với diện tích lớn nhất là \(720000\)m­2.