(Trả lời ngắn) Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v( t ) = 7t (m/s). Đi được

Đáp án: \(105\) mét.

Quãng đường ô tô đi được trong \(5\)\(\left( {\rm{s}} \right)\) đầu là \[{s_1} = \int\limits_0^5 {7t{\rm{d}}t}  = 7\left. {\frac{{{t^2}}}{2}} \right|_0^5 = 87,5\] (mét).

Phương trình vận tốc của ô tô khi người lái xe phát hiện chướng ngại vật là \({v_{\left( 2 \right)}}\left( t \right) = 35 - 35t\) (m/s). Khi xe dừng lại hẳn thì \({v_{\left( 2 \right)}}\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow 35 - 35t = 0 \Leftrightarrow t = 1\).

Quãng đường ô tô đi được từ khi phanh gấp đến khi dừng lại hẳn là \({s_2} = \int\limits_0^1 {\left( {35 - 35t} \right){\rm{d}}t} \)\( = \left. {\left( {35t - 35\frac{{{t^2}}}{2}} \right)} \right|_0^1\)\( = 17.5\) (mét).

Vậy quãng đường của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn là \(s = {s_1} + {s_2}\)\( = 87.5 + 17.5\)\( = 105\) (mét).