(Trả lời ngắn) Một chiếc ô tô đang chạy với vận tốc 72km/h thì nhìn thấy chướng ngại vật trên đường cách đó 40m
12/18
Một chiếc ô tô đang chạy với vận tốc 72km/h thì nhìn thấy chướng ngại vật trên đường cách đó 40m, người lái xe hãm phanh khẩn cấp. Sau khi hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -10t + 20 (m/s), trong đó t (giây). Gọi s(t) là quãng đường xe ô tô đi được trong thời gian t (giây) kể từ lúc đạp phanh.
a) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là bao nhiêu giây?
b) Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được bao nhiêu mét? Xe ô tô có gặp tai nạn do va chạm với chướng ngại vật không?
c) Nếu người lái xe nhìn thấy chướng ngại vật trên đường, sau đó 1 giây mới phản ứng đạp phanh khẩn cấp thì xe ô tô có gặp tai nạn do va chạm với chướng ngại vật không?
a) quãng đường xe ô tô đi được trong thời gian \(t\) (giây) là một nguyên hàm của \(v\left( t \right)\) nên:
\[s\left( t \right) = \int {v\left( t \right)} dx = \int {\left( { - 10t + 20} \right)\,} \,dx = - 5{t^2} + 20t + C\]
\( \Rightarrow s\left( t \right) = - 5{t^2} + 20t + C\)
Chọn \(t = 0 \Rightarrow s\left( 0 \right) = 0\)
\( \Rightarrow C = 0\)
\( \Rightarrow s\left( t \right) = - 5{t^2} + 20t\)
Khi xe dừng hẳn thì \(v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow - 10t + 20 = 0 \Rightarrow t = 2\).
Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là 2 giây
b) Sau khi đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe đi được quãng đường:
\(s\left( 2 \right) = - {5.2^2} + 20.2 = 20\left( m \right)\)
Do \(40 > 20\) nên xe ô tô dừng hẳn trước khi va chạm chướng ngại vật. Vì thế tai nạn không xảy ra.
c) \[72\;km/h = 20m/s\]
người lái xe nhìn thấy chướng ngại vật trên đường, sau đó 1 giây mới phản ứng đạp phanh nên xe đi được quãng đường \[20m\] trong 1 giây
Tổng quãng đường xe đi được đến khi dừng hẳn là : \[20 + 20 = 40\left( m \right)\]
Do chướng ngại vật trên đường cách đó \(40m\) xe khi bắt đầu đạp phanh nên xe ô tô va chạm chướng ngại vật. Vì thế tai nạn xảy ra.