(Trả lời ngắn) Đồ thị hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2ax + b có điểm cực tiểu A(2; - 2). Khi đó a + b bằng bao nhiêu? Trả lời:………………………………
Giải thích
Ta có: \({y^\prime } = 3{x^2} - 6x + 2a;{y^{\prime \prime }} = 6x - 6\)
Để đồ thị hàm số có điểm cực tiểu \(A(2; - 2)\) cần có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{y^\prime }(2) = 0}\\{{y^{\prime \prime }}(2) > 0}\\{y(2) = - 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2a = 0}\\{6.2 - 6 > 0}\\{4a + b - 4 = - 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 0}\\{b = 2}\end{array}{\rm{. }}} \right.} \right.} \right.\]
Vậy: \(a + b = 2\)