(Trả lời ngắn) 35 bài tập Đường tiệm cận của đồ thị hàm số (có lời giải)

(Trả lời ngắn) Đồ thị hàm số y = 2x+2/x^2-1 có bao nhiêu đường tiệm cận?

4/35

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 2}}{{{x^2} - 1}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

0/3000 ký tự
Giải thích

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\).

Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x + 2}}{{{x^2} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{2}{{x - 1}} =  + \infty \] nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng \(x = 1\) là tiệm cận đứng.

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{2x + 2}}{{{x^2} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{2}{{x - 1}} = 0\]nên đồ thị nhận đường thẳng \(y = 0\) là tiệm cận ngang.

Trả lời: 2