(Trả lời ngắn) Đồ thị của hàm số y=-x^3+3x^2+5 có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ. Trả lời:………………………………
Giải thích
Ta có: y'=-3x2+6x .
y'=0⇔-3x2+6x=0⇔x=0x=2.
Tọa độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là A(0;5) và B(2;9) .
→AB=2;4⇒AB=25.
Phương trình đường thẳng AB qua A(0;5) có véc tơ pháp tuyến : n→=(-2;1): 2x-y+5=0 .
d(O, AB)=2.0-0+522+(-1)2=5.
Vậy diện tích của tam giác OAB là: S=12dO,AB.AB=12.5.25=5 .