(Trả lời ngắn) Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc với nhau và AD=2,AB=AC=1. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC và G là trọng tâm của tam giác ABD.
Giải thích
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ
Vì tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc với nhau, nên ta chọn hệ trục tọa độ Axyz như hình vẽ (với A là gốc tọa độ, đường thằng AC nằm trên trục Ax, AD nằm trên trục Ay và AB nằm trên trục Az).
Từ đó suy ra: A(0;0;0), B(0;0;1) vì C(1;0;0), C(1;0;0) vì C∈Ax, D(0;2;0) vì D∈Ay.
Vì I là trung điểm của BC nên I(12;0;12).
G là trọng tâm của tam giác ABD⇒G(16;0;12)
a) Tính độ dài cạnh IG .
b) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (AIG) .