(Trả lời ngắn) Cho hình lập phương ABCD⋅A'B'C'D'. Tính góc giữa hai vectơ (BD),(B'C).
23/30
Cho hình lập phương \(ABCD \cdot A'B'C'D'\). Tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {B'C} \).
Giải thích
Ta có: \(\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {B'D'} \). Do đó,
\(\left( {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {B'C} } \right) = \left( {\overrightarrow {B'D',} ,\overrightarrow {B'C} } \right) = \widehat {D'B'C}.\)
Vì \(B'C = CD' = D'B'\) nên tam giác \(B'CD'\) là tam giác đều. Suy ra \(D'B'C = {60^ \circ }\).
Vậy \(\left( {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {B'C} } \right) = {60^ \circ }\).