(Trả lời ngắn) Cho hình chóp tứ giác S⋅ABCD. Nếu (SA) +(SC) =(SB) +(SD) thì ABCD là hình gì?

Nếu \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  = \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SD} \) thì tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành:
Ta có: \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  = \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SD}  \Leftrightarrow \overrightarrow {SA}  - \overrightarrow {SB}  = \overrightarrow {SD}  - \overrightarrow {SC}  \Leftrightarrow \overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {CD} \)
Suy ra, hai vectơ \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {CD} \) cùng hướng và có độ lớn bằng nhau.
Suy ra, \(AB = CD,{\rm{AB}}//{\rm{CD}}\). Khi đó, tứ giác \({\rm{ABCD}}\) là hình bình hành.
Vậy tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nếu và chỉ nếu \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  = \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SD} \)