(Trả lời ngắn) Cho hàm số y = x^3 − 3x^2 + 2. Tìm tọa độ điểm I là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Xét hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{x}}^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 2\). Tập xác định của hàm số là \({\rm{D}} = {\rm{R}}\).

Ta có \({{\rm{y}}^\prime } = 3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}};{{\rm{y}}^{\prime \prime }} = 6{\rm{x}} - 6\); \({{\rm{y}}^{\prime \prime }} = 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} = 1.{\rm{ }}\)

Với \({\rm{x}} = 1\), ta có \({\rm{y}}(1) = 0\).

Vậy \({\rm{I}}(1;0)\).