(Trả lời ngắn) Cho hàm số y = ax + 1/bx - 2 có đồ thị như hình vẽ. Tính T = a + b
7/16
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + 1}}{{bx - 2}}\) có đồ thị như hình vẽ. Tính \(T = a + b\).
Giải thích
\(y' = \frac{{ - 2a - b}}{{{{\left( {bx - 2} \right)}^2}}}\).
Dựa vào đồ thị hàm số \( \Rightarrow \) hàm số nghịch biến trên tập xác định \( \Rightarrow - 2a - b < 0\) \(\left( * \right)\).
Đồ thị có hai đường tiệm cận: \(x = 2\) và \(y = 1\).
Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{a}{b} = 1\\\frac{2}{b} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 1\end{array} \right.\) Thỏa mãn \(\left( * \right)\). Vậy \(T = 2\).