Tổng x + y bằng

10/22

Cho \[x,{\rm{ }}y\] là các góc nhọn và dương thỏa mãn \[\cot x = \frac{3}{4},\,\,\,\cot y = \frac{1}{7}.\] Tổng \[x + y\] bằng

\(\frac{\pi }{4}.\)

\(\frac{{3\pi }}{4}.\)

\(\frac{\pi }{3}.\)

\[\pi .\]

Giải thích

Đáp án đúng là: B
Ta có \[\cot \left( {x + y} \right) = \frac{{\cot x.\cot y - 1}}{{\cot x + \cot y}} = \frac{{\frac{3}{4}.\frac{1}{7} - 1}}{{\frac{3}{4} + \frac{1}{7}}} = - \,1.\]
Mặt khác \[0 < x,\,\,y < \frac{\pi }{2}\] suy ra \[0 < x + y < \pi .\] Do đó \[x + y = \frac{{3\pi }}{4}.\]