Tổng tất các nghiệm thuộc đoạn 0,10pi của phương trình sin^2 2x + 3 sin2x + 2
23/23
Tổng tất các nghiệm thuộc đoạn 0,10π của phương trình sin22x + 3.sin 2x + 2 = 0
Giải thích
Phương trình: sin22x + 3sin2x + 2 = 0
⇔sin2x=−1sin2x=−2VL⇔sin2x=−1
⇔x=−π4+kπ,k∈ℤ
Ta có: x∈0;10π
⇒0≤−π4+kπ≤10π
⇒π4≤kπ≤41π4
⇒14≤k≤414
Mà k∈ℤ nên k∈1;2;3;4;5;6;7;8;9;10.
Khi đó các nghiệm của phương trình là: x∈3π4;7π4;11π4;15π4;...;39π4
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là: 3π4+7π4+11π4+15π4+...+39π4=105π2
Chọn đáp án A.