Tổng tất cả các nghiệm của phương trình x^3+1=2*căn bậc 3 của(2x-1) là: A. 2 B. 1 C. 0 D. -1

Chọn C

Phương pháp giải:

Đặt ẩn phụ, đưa về hệ phương trình đối xứng

Giải chi tiết:

Đặt t=2x−13, ta có hệ phương trình sau

x3+1=2tt3+1=2x⇔x3+1=2tx3−t3=2t−2x⇔x3+1=2t(x−t)x2+xt+t2+2=0⇔x=tx3−2x+1=0⇔x=t=1x=t=−1±52 

Tổng ba nghiệm của phương trình đã cho bằng 0