Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 21^2x − 3 ⋅ 21^ x + 1 = 0 là

Đặt \({21^x} = t,(t > 0)\).

Phương trình trở thành: \({t^2} - 3t + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}}\\{t = \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}}\end{array}} \right.\).

Với \(t = \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2} \Leftrightarrow {x_1} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{21}}\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\).

Với \(t = \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2} \Leftrightarrow {x_2} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{21}}\frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\).

Khi \({x_1} + {x_2} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{21}}\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2} + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{21}}\frac{{3 - \sqrt 5 }}{2} = 0\). Chọn C.