Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số  𝑚 để hàm số

\(y = \frac{1}{4}{x^4} + \frac{2}{3}m{x^3} + ({m^2} - 2m){x^2}y' = {x^3} + 2m{x^2} + 2({m^2} - 2m)x = 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{{x^2} + 2mx + 2({m^2} - 2m) = 0}\end{array}} \right.\)

Hàm số có ba cực trị

\[{\rm{y'  =  0}}\] có 3 nghiệm phân biệt

 ⇔ \[{x^2} + 2mx + 2({m^2} - 2m) = 0\] có 2 nghiệm phân biệt \( \ne 0\)

\[\]\[ \Rightarrow m \in \{ 1,3\}  \Rightarrow \sum m  = 4.\]

Đáp án cần chọn là: A