Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 4sinx+(m-4)cosx-2m+5=0

Chọn A

4sinx+m−4cosx−2m+5=0⇔4sinx+m−4cosx=2m−5.

Phương trình có nghiệm khi 42+m−42−2m−52≥0⇔−3m2+12m+7≥0⇔6−573≤m≤6+573

Vì m∈ℤ nên m∈0, 1, 2, 3,4.

Vây tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm là .