Tổng T các bình phương các giá trị của m để hệ phương trình {2x+y=5m-1 x-2y=2 có nghiệm

32/50

Tổng T các bình phương các giá trị của m để hệ phương trình 2x+y=5m−1x−2y=2có nghiệm x;ythỏa mãn x2−2y2=4là

T=12

T=14

T=8

T=10

Giải thích

2x+y=5m−1x−2y=2⇔y=5m−1−2xx−25m−1−2x=2⇔y=5m−1−2x5x=10m⇔x=2my=m−1

Thay vào ta có:

x2−2y2=4⇔2m2−2.m−12=4⇔4m2−2m2+4m−2=4⇔2m2+4m−6=0⇔m=1m=−3⇒T=12+−32=10

Chọn đáp án D