Tổng số trang của 8 quyển vở loại một, 9 quyển vở loại hai và \(\frac{2}{3}\) số trang của mỗi quyển vở loại một. Số trang của bốn quyển vở loại ba bằng số trang của ba quyển vở loại hai. Tín

Lời giải:

Gọi x (trang), y (trang), z (trang) lần lượt là số trang của mỗi quyển vở loại một, loại hai, loại ba.

Ta có: \(y = \frac{2}{3}x\) hay \(\frac{y}{2} = \frac{x}{3}\); 4z = 3y hay \(\frac{z}{3} = \frac{y}{4}\).

Suy ra \(\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3}\).

Mặt khác, ta có: 8x + 9y + 5z = 1 980.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3} = \frac{{8x + 9y + 5z}}{{8\,\,.\,\,6 + 9\,\,.\,\,4 + 5\,\,.\,\,3}} = \frac{{1\,\,980}}{{99}} = 20\).

Do đó x = 20 . 6 = 120; y = 20 . 4 = 80; z = 20 . 3 = 60.

Vậy số trang của mỗi quyển vở loại một, loại hai, loại ba lần lượt là 120 trang, 80 trang, 60 trang.