Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = căn bậc hai của x + 4  - 2/x^2 + x là A. 1.       B. 4.   C. 2.    D. 3.

Lời giảiChọn CTập xác định: \(D = \left[ { - 4; + \infty } \right)\backslash \left\{ { - 1;0} \right\}\).Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 0\) nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là \(y = 0\).Lại có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} y = + \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} y = - \infty \) nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là \(x = - 1\).Và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} y = \frac{1}{4}\) nên đường thẳng \(x = 0\) không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 2.