Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 5x/ căn bậc hai của x^2 + 1 là      A. 2     B. 4      C. 3     D. 1

Lời giải

Chọn A

Xét hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{{5x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\]có TXĐ: \[D = \mathbb{R}\].

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Xét \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{5x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} = 5\]và \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{5x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} = - 5\]

Nên đồ thị hàm số nhận \[y = 5\]và \[y = - 5\]làm các tiệm cận ngang.

Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là 2.