Tổng số học sinh lớp 8A không đổi. Học kỳ I, số học sinh giỏi bằng 1/6 số học sinh cả lớp. Sang học kỳ II, có thêm 2 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi lúc này bằng

Đáp án đúng là: D

Gọi x là tổng số học sinh của lớp 8A.

Điều kiện: x ∈ ℕ

Khi đó số học sinh giỏi học kỳ I là \(\frac{1}{6}x\) (học sinh).

Số học sinh giỏi học kỳ II là \(\frac{1}{6}x + 2\) (học sinh).

Số học sinh không đạt loại giỏi trong học kỳ II là \(x - \left( {\frac{1}{6}x + 2} \right)\) (học sinh).

Theo đề bài, ta có phương trình:

\(\frac{1}{6}x + 2 = \frac{1}{4} \cdot \left[ {x - \left( {\frac{1}{6}x + 2} \right)} \right]\)

Giải phương trình:

\(\frac{1}{6}x + 2 = \frac{1}{4} \cdot \left[ {x - \left( {\frac{1}{6}x + 2} \right)} \right]\)

\(\frac{1}{6}x + 2 = \frac{1}{4} \cdot \left( {\frac{5}{6}x - 2} \right)\)

\(\frac{1}{6}x + 2 = \frac{5}{{24}}x - \frac{1}{2}\)

\(\frac{4}{{24}}x - \frac{5}{{24}}x = - \frac{1}{2} - 2\)

\( - \frac{1}{{24}}x = - 2,5\)

x = 60.

Giá trị này của \(x\) phù hợp với điều kiện của ẩn.

Vậy tổng số học sinh của lớp 8A là 60 học sinh.