Tổng số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = căn x^2 -1/ x là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Đáp án đúng là: C

Tập xác định của hàm số là D = (– ∞; – 1] ∪ [1; + ∞).

Ta có:

$\underset{x\to -\infty }{\lim }y=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2-1}}{x}=\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(-\sqrt{\frac{x^2-1}{x^2}}\right)=\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(-\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}\right)=-1$.

Do đó, đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-1}}{x}$ có hai tiệm cận ngang là y = 1 và y = – 1.

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên.