15 câu Dạng 4: Tính tổng của dãy số

Tổng S=4.5^100.(1/5+1/5^2+1/5^3+...+1/5^100)+1 có kết quả bằng

13/15

Tổng S=4.5100.15+152+153+...+15100+1 có kết quả bằng

5100−1.

5100.

5101−1.

5101.

Giải thích

Chọn B

Đặt M=15+152+153+...+15100

Ta có 

5M=1+15+152+...+1599⇒5M−M=1+15+152+...+1599−15+152+153...+15100=1−15100⇒4M=1−15100⇒M=5100−14.5100⇒S=4.5100.5100−14.5100+1=5100