Tổng S = 1 + 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + … + 1/3^n + … bằng bao nhiêu?
Giải thích
Đây là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu \({u_1} = 1\) và công bội \(q = \frac{1}{3}\) (thỏa mãn \(\left| q \right| < 1\)).
Áp dụng công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn: \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{1}{{1 - \frac{1}{3}}} = \frac{1}{{\frac{2}{3}}} = \frac{3}{2}\).
Đáp số:\(\frac{3}{2}\).