Tổng nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx=−√3/2 bằng

8/22

Tổng nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\sin x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) bằng

\(2\pi \).

\(\frac{\pi }{3}\).

\(\frac{{4\pi }}{3}\).

\(\pi \).

Giải thích

Chọn D

\(\sin x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \sin \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x = \frac{{4\pi }}{3} + k2\pi }\end{array}} \right.\).

Nghiệm dương nhỏ nhất \(\frac{{4\pi }}{3}\) và nghiệm âm lớn nhất \( - \frac{\pi }{3}\).

Tổng hai nghiệm này là \(\frac{{4\pi }}{3} + \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) = \pi \).