Tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng là S n = (3n^2 − 19n )/4 với n ∈ N ∗ . Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp số cộng đã cho.

28/39

Tổng \(n\) số hạng đầu tiên của một cấp số cộng là \({S_n} = \frac{{3{n^2} - 19n}}{4}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Tìm số hạng đầu tiên \({u_1}\) và công sai \(d\) của cấp số cộng đã cho.

\({u_1} = 2;{\rm{ }}d = - \frac{1}{2}\).

\({u_1} = - \frac{3}{2};{\rm{ }}d = - 2\).

\({u_1} = - 4;{\rm{ }}d = \frac{3}{2}\).

\({u_1} = \frac{5}{2};{\rm{ }}d = \frac{1}{2}\).

Giải thích

Chọn C

Ta có: \({u_1} = {S_1} = - 4;{S_2} = {u_1} + {u_2} = - \frac{{13}}{2} \Rightarrow {u_2} = - \frac{{13}}{2} - {u_1} = - \frac{5}{2} \Rightarrow d = {u_2} - {u_1} = \frac{3}{2}\)