Tổng n số hạng của cấp số nhân là:

Lập tỉ số \[\frac{{{u_4}}}{{{u_1}}} = \frac{{{u_1} \cdot {q^3}}}{{{u_1}}} = \frac{{16}}{2} \Rightarrow {q^3} = 8\], ta được \(q = 2\).

Áp dụng công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {u_1} \cdot {q^{n - 1}}\), ta có:

\(2048 = 2 \cdot {2^{n - 1}} \Rightarrow {2^{n - 1}} = 1024 = {2^{10}} \Rightarrow n - 1 = 10 \Rightarrow n = 11\).

Áp dụng công thức tổng n số hạng đầu của cấp số nhân \({S_n} = {u_1} \cdot \frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}}\), ta có:

\({S_{11}} = 2 \cdot \frac{{1 - {2^{11}}}}{{1 - 2}} = 2 \cdot 2047 = 4094\). Chọn B.