Tổng hai nghiệm của phương trình 5 căn x + 5/2 căn x+2x+1/2x+4

Điều kiện: x > 0

Ta có: 5x+52x=2x+12x+45(x+12x)=2(x+14x)+4

Đặt x+12x=t  (t>0)  ⇔t2=x+14x+1⇔x+14x=t2−1

Khi đó phương trình trở thành: 

5t=2(t2−1)+4⇔2t2−5t+2=0⇔t=2  (tm)t=12   (tm)

+ Với t=12⇒x+14x=−34⇔4x2+3x+1=0 ( vô nghiệm)

+ Với t=2⇒x+14x=3⇔4x2−12x+1=0 có hai nghiệm phân biệt

Vậy tổng 2 nghiệm của phương trình là: 3

Đáp án cần chọn là: B