Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x^2 - 4x + 3 trên đoạn [- 1;4] là

4/55

Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\) trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\) là

\( - 1\).

\(2\).

\(7\).

\(8\).

Giải thích

Lời giải

Tọa độ đỉnh của parabol là \(I\left( {2; - 1} \right)\).

Vì \(a = 1 > 0\) nên ta có bảng biến thiên như sau:

Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x^2 - 4x + 3 trên đoạn [- 1;4] là (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên, ta có giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\) trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\) là 8, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\) trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\) là −1.

Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\) trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\) là 7. Chọn C.