164 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số có đáp án

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= cos^2x +|cosx|+1/ |cosx |+1 bằng

57/164

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cos2x+cosx+1cosx+1 bằng

32

52

72

3

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đặt t=cosx⇒0≤t≤1, ta được  y=ft=t2+t+1t+1 với 0≤t≤1

Vì f't=t2+2tt+12≥0,  ∀t∈0;  1 nên min0;  1ft=f0=1;  max0;  1ft=f1=32

Suy ra tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho bằng

min0;  1ft+max0;  1ft=1+32=52

Chọn B