Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = (x^2 + 4x + 7)/(x + 1) là bao nhiêu?
Giải thích
Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\). Ta có \(y = x + 3 + \frac{4}{{x + 1}} \Rightarrow y' = 1 - \frac{4}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).
Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} = 4 \Leftrightarrow x = 1\) hoặc \(x = - 3\).
Giá trị cực trị tương ứng: \(y\left( 1 \right) = 6\) và \(y\left( { - 3} \right) = - 2\). Tổng cần tìm là \(6 + \left( { - 2} \right) = 4\).
Đáp số: 4.