Tổng diện tích của hình vuông và hình tròn là
108/120
Một sợi dây kim loại dài 60 cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất uốn thành hình vuông cạnh \(a\), đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn bán kính \(r\).
Tổng diện tích của hình vuông và hình tròn là
\(\frac{1}{\pi }\left[ {\left( {\pi + 4} \right){a^2} - 120a + 900} \right]\).
\(\frac{1}{\pi }\left[ {\left( {\pi + 4} \right){a^2} + 120a + 900} \right]\).
\(\frac{1}{\pi }\left[ {\left( {\pi + 4} \right){a^2} - 120a - 900} \right]\).
\(\frac{1}{\pi }\left[ {\left( {\pi + 4} \right){a^2} + 120a - 900} \right]\).
Đáp án A
60 = chu vi hình vuông + chu vi đường tròn
\(60 = 4a + 2\pi R \Rightarrow R = \frac{{30 - 2a}}{\pi }\)
Tổng diện tích của hình vuông và hình tròn:
\(S = {a^2} + {r^2}\pi = {a^2} + \frac{{{{(30 - 2a)}^2}}}{\pi } = \frac{1}{\pi }\left[ {(\pi + 4){a^2} - 120a + 900} \right]\)