Tổng của S = 1 + 1/5 + 1/25 + 1/125 + .... + 1/5^n-1 bằng

32/38

Tổng \(S = 1 + \frac{1}{5} + \frac{1}{{25}} + \frac{1}{{125}} + ... + \frac{1}{{{5^{n - 1}}}} + ...\) bằng

\(\frac{5}{2}\).

\(\frac{{25}}{4}\).

-\(\frac{{25}}{4}\).

\(\frac{5}{4}\).

Giải thích

Chọn D

Ta có \(S = 1 + \frac{1}{5} + \frac{1}{{25}} + \frac{1}{{125}} + ... + \frac{1}{{{5^{n - 1}}}} + ...\) là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với số hàng đầu và công bội là \({u_1} = 1,q = \frac{1}{5} \Rightarrow S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{1}{{\frac{4}{5}}} = \frac{5}{4}.\)