Tổng của các số nguyên x thỏa mãn − 7 < x ≤ 8 bằng bao nhiêu?

Đáp án: 15

Ta có: \( - 7 < x \le 8\) nên \(x \in \left\{ { - 6;\,\, - 5;...;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8} \right\}\).

Khi đó tổng các số nguyên trên là:

\(\left( { - 6} \right) + \left( { - 5} \right) + ... + 5 + 6 + 7 + 8\)

\[ = \left[ {\left( { - 6} \right) + 6} \right] + \left[ {\left( { - 5} \right) + 5} \right] + ... + \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 0 + \left( {7 + 8} \right)\]

\( = 15\).