Tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng 1 ; − 1 ; − 3 ; . . . bằng − 9800 ?

Đáp án đúng là: C

\[{S_n} = \frac{{n.\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2} \Leftrightarrow - 9800 = \frac{{n.\left[ {2.1 + \left( {n - 1} \right)\left( { - 2} \right)} \right]}}{2}\]

\( \Leftrightarrow 2{n^2} - 4n - 19600 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{n = 100\,\,\left( {tm} \right)}\\{n = - 98\,\,\left( {ktm} \right)}\end{array}} \right.\)

Vậy tổng của 100 số hạng đầu của cấp số cộng bằng \( - 9800\).