Tổng chi phí \(T\) (nghìn đồng) để sản xuất \(n\) sản phẩm được cho bởi biểu thức \(T = {n^2} + 70n + 3000\)

13/22

Tổng chi phí \(T\) (nghìn đồng) để sản xuất \(n\) sản phẩm được cho bởi biểu thức \(T = {n^2} + 70n + 3000\). Giá bán của một sản phẩm là \(200\) nghìn đồng. (Giả sử các sản phẩm sản xuất ra đều được bán hết). Khi đó:

a) Số sản phẩm được sản xuất phải lớn hơn \(100\) thì sẽ bị lỗ.

b) Số sản phẩm được sản xuất phải lớn hơn \(50\) thì sẽ không bị lỗ.

c) Số sản phẩm được sản xuất phải trong đoạn \(\left[ {50;130} \right]\) thì sẽ không bị lỗ.

d) Số sản phẩm được sản xuất phải trong đoạn \(\left[ {30;100} \right]\) thì sẽ không bị lỗ.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Với \(n\) sản phẩm thì tổng chi phí sản xuất là \(T = {n^2} + 70n + 3000\) (nghìn đồng) và doanh thu là \(200n\) (nghìn đồng).

Suy ra lợi nhuận là \(L = 200n - \left( {{n^2} + 70n + 3000} \right) = - {n^2} + 130n - 3000\) (nghìn đồng)

Để không bị lỗ thì \(L \ge 0 \Leftrightarrow - {n^2} + 130n - 3000 \ge 0 \Leftrightarrow 30 \le n \le 100\).

a) Đúng: Số sản phẩm được sản xuất phải lớn hơn \(100\) thì sẽ bị lỗ.

b) Sai: Số sản phẩm được sản xuất phải lớn hơn \(30\) thì sẽ không bị lỗ.

c) Sai: Số sản phẩm được sản xuất phải trong đoạn \(\left[ {30;100} \right]\) thì sẽ không bị lỗ.

d) Đúng: Số sản phẩm được sản xuất phải trong đoạn \(\left[ {30;100} \right]\) thì sẽ không bị lỗ.