Tổng chi phí P (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm được cho bởi biểu thức P = x^2 + 30x + 3300; giá bán một sản phẩm là 170 ngìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong đoạn [a;b] để đả

61/62

Tổng chi phí \(P\) (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất \(x\) sản phẩm được cho bởi biểu thức \(P = {x^2} + 30x + 3300\); giá bán một sản phẩm là 170 nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) để đảm bảo nhà sản xuất không bị lỗ (giả sử các sản phẩm được bán hết). Tính \(a + b\).

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Hướng dẫn giải

Trả lời: 140

Khi bán hết \[x\] sản phẩm thì số tiền thu được là \(170x\) (nghìn đồng).

Điều kiện để nhà sản xuất không bị lỗ là \(170x \ge {x^2} + 30x + 3300\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 140x + 3300 \le 0\)\( \Leftrightarrow 30 \le x \le 110\).

Do đó nhà sản xuất làm ra từ 30 đến 110 sản phẩm thì họ sẽ không bị lỗ.

Suy ra \(a = 30;b = 110\). Do đó \(a + b = 140\).