Tổng chi phí P (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm được cho bởi biểu thức P = x 2 + 30 x + 3300 ; giá bán một sản phẩm là 170 nghìn đồng. Gọi a , b lần lượt là số sản ph

19/21

Tổng chi phí \(P\) (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất \(x\) sản phẩm được cho bởi biểu thức \(P = {x^2} + 30x + 3300\); giá bán một sản phẩm là 170 nghìn đồng. Gọi \(a,\,b\) lần lượt là số sản phẩm tối thiểu và tối đa mà nhà sản xuất cần sản xuất để không bị lỗ nếu các sản phẩm được bán hết. Tính \(S = a + b\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Lời giải

Khi bán hết \(x\) sản phẩm thì số tiền thu được là: \(170x\) (nghìn đồng).

Điều kiện để nhà sản xuất không bị lỗ là

\(170x \ge {x^2} + 30x + 3300 \Leftrightarrow {x^2} - 140x + 3300 \le 0\).

Xét \({x^2} - 140x + 3300 = 0 \Rightarrow x = 30\) hoặc \(x = 110\).

Bảng xét dấu:

Tổng chi phí P (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm được cho bởi biểu thức P = x 2 + 30 x + 3300 ; giá bán một sản phẩm là 170 nghìn đồng. Gọi a , b lần lượt là số sản phẩm tối thiểu và tối đa mà nhà sản xuất cần sản xuất để không bị lỗ nếu các sản phẩm được bán hết. Tính S = a + b . (ảnh 1)

Ta có \({x^2} - 140x + 3300 \le 0 \Leftrightarrow x \in \left[ {30\,;110} \right]\).

Vậy nếu nhà sản xuất làm ra từ 30 đến 110 sản phẩm thì họ sẽ không bị lỗ.

Khi đó, \(a = 30;\,b = 110\). Vậy \(S = a + b = 30 + 110 = 140\).

Đáp án: 140.