Tổng chi phí để sản xuất x (x > 0) sản phẩm của một xí nghiệp được cho bởi T(x) = 15x + 60.000 (nghìn đồng).

22/27

Tổng chi phí để sản xuất x (x > 0) sản phẩm của một xí nghiệp được cho bởi T(x) = 15x + 60000 (nghìn đồng).

Chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm là \(C\left( x \right) = \frac{{T\left( x \right)}}{x} = 15 + \frac{{60000}}{x}\).

ĐúngSai

Đồ thị hàm số y = C(x) có tiệm cận ngang là y = 15.

ĐúngSai

Khi số lượng sản phẩm x càng lớn, chi phí trung bình tiến dần đến 15 nghìn đồng/sản phẩm.

ĐúngSai

Hàm số C(x) giảm dần trên khoảng (0; +∞).

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng. \(C\left( x \right) = \frac{{T\left( x \right)}}{x} = 15 + \frac{{60000}}{x}\).

b) Đúng. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } C\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {15 + \frac{{60000}}{x}} \right) = 15\).

Vậy đồ thị hàm số y = C(x) có tiệm cận ngang là y = 15.

c) Đúng. Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } C\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {15 + \frac{{60000}}{x}} \right) = 15\) nên khi số lượng sản phẩm x càng lớn, chi phí trung bình tiến dần đến 15 nghìn đồng/sản phẩm.

d) Đúng. Có \(C'\left( x \right) = - \frac{{60000}}{{{x^2}}} < 0\). Do đó hàm số C(x) giảm dần trên khoảng (0; +∞).