Tổng các phần tử của S bằng

Ta có f'x=−3x2+2mx−m2−m−1,  ∀x∈ℝ

Mà \[\Delta ' = - 2{m^2} - 3m - 3 < 0,\,\,\forall m \in \mathbb{R}\]. Suy ra \(f'\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in \left[ { - 1\,;\,1} \right]\).

Do đó hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left[ { - 1\,;\,1} \right]\).

Suy ra \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1\,;\,1} \right]} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) = - 6\). Lại có \(f\left( 1 \right) = - 2 - {m^2}\).

Do đó \( - 2 - {m^2} = - 6 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 2}\\{m = - 2}\end{array}} \right.\). Vậy tổng các phần tử của \(S\) bằng \(0\). Chọn A.