Tổng các nghiệm thực của phương trình \({\log _2}(x + 1) = 2{\log _4}({x^2} - 1)\) bằng

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\{x^2} - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1\)

\(\begin{array}{l}{\log _2}(x + 1) = 2{\log _4}({x^2} - 1) \Leftrightarrow {\log _2}(x + 1) = {\log _2}({x^2} - 1) \Leftrightarrow x + 1 = {x^2} - 1\\ \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x =  - 1\end{array} \right.\end{array}\)

.So điều kiện ta nhận \(x = 2\).

Vậy tổng các nghiệm thực của phương trình là \(2\).