Tổng các nghiệm nguyên dương nhỏ hơn 100 của bất phương trình (logarit cơ số 2 của x + logarit cơ số 1/4 của ( x + 3))^(x - 4) lớn hơn hoặc bằng 1 bằng

Đáp án A

Điều kiện x>0

BPT⇔x−4log2log2x−log2x+3≥log21⇔x−4log2log2xx+3≥0*

·       Nếu x=4  thì (*) được nghiệm đúng nên x=4 là 1 nghiệm của bất phương trình

·       Nếu x>4 thì (*) ⇔x>4log2log2xx+3≥0⇔x>4log2xx+3≥1⇔x>4xx+3≥2⇔x≥6

·       Nếu x<4 thì (*) ⇔x<4log2log2xx+3≤0⇔x<40<log2xx+3≤1

⇔x<41<xx+3≤2⇔1+132<x≤4.

Vậy nghiệm của (*) là 1+132<x≤4 hoặc x≥6