Tổng các nghiệm của phương trình (x-2) căn bậc hai 2x+7+ x^2 -4 bằng:
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Điều kiện xác định của phương trình 2x+7≥0⇔x≥−72.
Ta có : x−22x+7=x2−4⇔ x−22x+7=x−2x+2
⇔ x−22x+7−x+2=0⇔ x−2=02x+7−x+2=0⇔ x=22x+7=x+21.
Giải phương trình
1:2x+7=x+2⇔x≥−22x+7=x+22
⇔x≥−22x+7=(x+2)2⇔x≥−22x+7=x2+4x+4⇔x≥−2x2+2x−3=0x≥−2x=1x=−3⇔x=1.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x=1,x=2 nên tổng hai nghiệm của phương trình là 1+2=3