Tổng các nghiệm của phương trình ( x - 2) căn 2 của 2x + 7 = x^2 -4 bằng: A. 0; B. 1; C. 2; D. 3.

Đáp án đúng là: D

Điều kiện xác định: 2x + 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ -72.

Ta có: x−22x+7=x2−4

⇔ x−22x+7= (x – 2)(x + 2)

⇔ x−22x+7−(x+2) = 0

⇔ x=2                                         2x+7−(x+2)=0  (1)

Giải phương trình (1)

2x+7=x+2

⇔ x≥−2                      2x+7=x+22

⇔ x≥−2                               2x+7=x2+4x+4

⇔ x≥−2                   x2+2x−3=0

⇔ x≥−2x=1x=−3 ⇔ x = 1.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 1, x = 2 nên tổng hai nghiệm của phương trình là 1 + 2 = 3.