Tổng các nghiệm của phương trình sin x = sin π /6 trên [ 0 ; π ] bằng

1/22

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Tổng các nghiệm của phương trình \[\sin x = \sin \frac{\pi }{6}\] trên \[\left[ {0;\pi } \right]\] bằng

\(2\pi \).

\(\pi \).

\(\frac{\pi }{3}\).

\(\frac{{2\pi }}{3}\).

Giải thích

Ta có \[\sin x = \sin \frac{\pi }{6} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\].

Vì \[x \in \left[ {0;\pi } \right] \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6}\\x = \frac{{5\pi }}{6}\end{array} \right. \Rightarrow \frac{\pi }{6} + \frac{{5\pi }}{6} = \pi \]. Chọn B.