Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 22)
Xem toàn bộ quiz

Tổng các nghiệm của phương trình sin^2 x-sin2x+cos^2 x=0 trên đoạn là

36/50

Tổng các nghiệm của phương trình sin2x−sin2x+cos2x=0 trên đoạn 0;2018π là

4071315π2

4067281π2

4075351π2

8142627π4

Giải thích

Đáp án A

Ta có :  sin2x−sin2x+cos2x=0⇔sin2x−2sinxcosx+cos2x=0⇔sinx−cosx2=0

 ⇔tanx=1⇔x=π4+kπ

Với  x∈0;2018π⇒k=0;1;2...2017

Do đó  ∑=2018.π4+1+2+...+2017π=2018.π4+2018.20172π=4071315π2