Tổng các nghiệm của phương trình log2(17*2^x-8)=2x bằng

Đáp án D

Điều kiện: 17.2x−8>0.  

Phương trình tương đương với:  17.2x−8=22x⇔2x2−17.2x+8=0.

Đặt 2x=t (với t>0)

Khi đó phương trình trở thành:  t2−17t+8=0.

Phương trình có hai nghiệm t1,t2  thỏa mãn: t1.t2=8 

⇒2x1.2x2=8⇔2x1+x2=23⇔x1+x2=3.

Bài toán không cần tính cụ thể x1,x2   mà ta chỉ cần sử dụng tính chất ax1.ax2=ax1+x2.